剑指Offer | 二维数组中的查找_极客玩家大白

剑指Offer | 二维数组中的查找


首发于: 公众号 恰童鞋骚年  2020/06/17 07:30:00

.NET leetcode 算法面试

由 Edison Zhou公众号「恰童鞋骚年」授权发表~


大白技术控geekplayers

刚刚结束了《每天5分钟用C#学习数据结构》的学习之旅,今天开始我们来用之前学到的数据结构知识来刷《剑指Offer》的一些核心题目(精选了其中30+道题目),希望对你有帮助!本文是第一篇,题目为:二维数组中的查找。

画外音:后台回复offer,pdf下载链接。

1.题目介绍

在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7,则返回true;如果查找数字5,由于数组不含有该数字,则返回false。

大白技术控geekplayers

2.解题思路

怎么样,有思路吗?

大白技术控geekplayers

首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字,查找过程结束;如果该数字大于要查找的数字,剔除这个数字所在的列;如果该数字小于要查找的数字,剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角,则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列,这样每一步都可以缩小查找的范围,直到找到要查找的数字,或者查找范围为空。

例如,我们要在上述的二维数组中查找数字7的步骤如下图所示:

大白技术控geekplayers

  (矩阵中加阴影背景的区域是下一步查找的范围)

3.解决问题

代码实现

当然是用我们最熟悉的C#代码来实现一下:

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// 二维数组matrix中,每一行都从左到右递增排序,
// 每一列都从上到下递增排序
public static bool Find(int[,] matrix, int rows, int columns, int number)
{
    bool isFind = false;

    if (matrix != null && rows > 0 && columns > 0)
    {
        // 从第一行开始
        int row = 0;
        // 从最后一列开始
        int column = columns - 1;
        // 行:从上到下,列:从右到左
        while (row < rows && column >= 0)
        {
            if (matrix[row, column] == number)
            {
                isFind = true;
                break;
            }
            else if (matrix[row, column] > number)
            {
                column--;
            }
            else
            {
                row++;
            }
        }
    }

    return isFind;
}

在前面的分析中,我们每一次都是选取数组查找范围内的右上角数字。同样,我们也可以选取左下角的数字。但我们不能选择左上角或者右下角。以左上角为例,最初数字1位于初始数组的左上角,由于1小于7,那么7应该位于1的右边或者下边。此时我们既不能从查找范围内剔除1所在的行,也不能剔除1所在的列,这样我们就无法缩小查找的范围

4.单元测试

代码实现之后,我们需要写一定的单元测试来验证我们的代码实现:

(1)要查找的数字在数组中

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[TestMethod]
public void FindTest1()
{
    //  1   2   8   9
    //  2   4   9   12
    //  4   7   10  13
    //  6   8   11  15
    // 要查找的数在数组中
    int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
    // 可以通过GetLength()方法获取行数和列数
    //Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1), 7), true);
    Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 7), true);
}

(2)要查找的数不在数组中

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[TestMethod]
public void FindTest2()
{
    //  1   2   8   9
    //  2   4   9   12
    //  4   7   10  13
    //  6   8   11  15
    // 要查找的数不在数组中
    int[,] matrix = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15} {;
    Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 5), false);
}

(3)要查找的数是数组中最小的数字

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[TestMethod]
public void FindTest3()
{
    //  1   2   8   9
    //  2   4   9   12
    //  4   7   10  13
    //  6   8   11  15
    // 要查找的数是数组中最小的数字
    int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
    Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 1), true);
}

(4)要查找的数是数组中最大的数字

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[TestMethod]
public void FindTest4()
{
    //  1   2   8   9
    //  2   4   9   12
    //  4   7   10  13
    //  6   8   11  15
    // 要查找的数是数组中最大的数字
    int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
    Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 15), true);
}

(5)要查找的数比数组中最小的数字还小

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[TestMethod]
public void FindTest5()
{
    //  1   2   8   9
    //  2   4   9   12
    //  4   7   10  13
    //  6   8   11  15
    // 要查找的数比数组中最小的数字还小
    int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
    Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 0), false);
}

(6)要查找的数比数组中最大的数字还大

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[TestMethod]
public void FindTest6()
{
    //  1   2   8   9
    //  2   4   9   12
    //  4   7   10  13
    //  6   8   11  15
    // 要查找的数比数组中最大的数字还大
    int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
    Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 16), false);
}

(7)鲁棒性测试,输入空指针

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[TestMethod]
public void FindTest7()
{
    // 鲁棒性测试,输入空指针
    Assert.AreEqual(Program.Find(null, 0, 0, 16), false);
}

最终单元测试的结果:

大白技术控geekplayers

5.参考资料

何海涛,《剑指Offer》

后台回复:offer,即可获得pdf下载链接哟!

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