剑指offer面试题36 - 数组中的逆序对_极客玩家大白

题目: 数组中的逆序对

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  • 本题知识点: 数组

题目描述

在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007 

输入描述:题目保证输入的数组中没有的相同的数字数据范围:

1
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3
对于%50的数据,size<=10^4;
对于%75的数据,size<=10^5;
对于%100的数据,size<=2*10^5

输入例子:1,2,3,4,5,6,7,0

输出例子:7

分析:

使用归并排序…

统计逆序对的过程:先把数组分隔成子数组, 先统计出子数组内部的逆序对的数目,然后再统计出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。在统计逆序对的过程中,还需要对数组进行排序(二路归并)。

合并数组,合并时,出现前面的数组值array[i]大于后面数组值array[j]时;则前面数组array[i]~array[mid]都是大于array[j]的,count += mid+1 - i .

当count较大时,将其对1000000007取余.

遇到的坑:

1.估计很多人最开始提交都会超时,我是因为在递归中重复创建辅助空间,参考《剑指 offer 》可以通过传 copy 数组解决,辅助空间只创建一次;

2.getCount()的返回值用int型会越界, 用long型就过了…

已AC代码:

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class Solution {
public:    
    long getCount(vector<int> &data, vector<int> &copy, long start, long end){
        if(start == end)  // copy: 辅助数组
        {
            return 0 ;  // 递归终止条件
        }
        
        long mid = (start + end)/ 2 ;
        long lCount = getCount(copy, data, start, mid); // 递归,归并排序,并计算本次逆序对数 
        long rCount = getCount(copy, data, mid+1, end);
        long crossCount = 0 ;       // 记录交叉的逆序对数
        long i = mid, j = end, tempIdx = end;  //i:前半部分的下标,j:后半部分的下标,tempIdx:辅助数组的下标
        
        while(i >= start && j > mid) {   // 存在交叉的逆序对,先统计一下,然后依次将较大值放进辅助数组
            if (data[i] > data[j]) {   
                copy[tempIdx--] = data[i--];
                crossCount += j - start - (mid-start);
            } else {
                copy[tempIdx--] = data[j--];   // 不存在交叉的逆序对,依次将较大值放进辅助数组 
            }
        }
        while(i >= start) {
            copy[tempIdx--] = data[i--];
        }
        while(j > mid) {
            copy[tempIdx--] = data[j--];
        }        
        return (lCount + rCount + crossCount) % 1000000007; //数值过大时求余, 防止溢出
    }
    
    int InversePairs(vector<int> data) {
        if(data. size() == 0) return 0 ;
        else if(data. size() == 1) return 1;
        else {
            vector<int> copy(data);
            return getCount(data, copy, 0 , data.size()- 1);
        }
    }
};

版权声明

  • 本文作者:极客玩家大白
  • 本文链接:https://geekplayers.com/inverse-pairs-in-array.html
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